切线计算器

选择抛物线方程类型，并写下其值以及点。计算器将立即确定切于指定点的切线方程。

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在线切线计算器将帮助您确定特定点处的隐式、参数、极坐标和显式切线。除此之外，切线方程计算器还可以找到水平和垂直切线。

什么y切线？

直线和曲线相交于一点，该点称为切点。因此，切线y刚好与曲线相切于一点的直线。直线和曲线相交的点称为切点。 切线计算器

切线公式

有各种变量用于确定特定点处曲线的切线方程：
  • 切线的斜率
  • 在曲线上，切线通过的地方
所以切线的标准方程为： y–y1=（m）（X–X1）

y – y_1 = (m)(x – x_1) 其中 (x_1 和 y_1) y直线坐标点，“m” y直线的斜率。 示例：求点 (2, -4) 处抛物线x_2 = 20y 的切线方程：

解答：

X2=2 0yX_2 = 20y 对 "y" 求导： 2X（dX/dy）=2 0（1）2x（dx/dy）= 20（1） m=dX/dy=2 0/2X==>5/Xm = dx / dy = 20/2x ==> 5/x 因此，点 (2, -4) 处的斜率： m=4/（−4）==>−1m = 4 / (-4) ==> -1 切线方程为： （X−X1）=m（y−y1）（x - x_1）= m（y - y_1） （X−（−4））=（−1）（y−2）（x - （-4））=（-1）（y - 2） X+4=−y+2x + 4 = -y + 2 y+X−2+4=0y + x - 2 + 4 = 0 y+X+2=0y + x + 2 = 0 使用切线斜率计算器时，直线的 斜率截距公式为：X=my+b

x = my + b 其中“m”为直线斜率，“b”为 x 截距。

因此，结果将y：

X=4y2−4y+1A吨y=1x = 4 y^2 - 4y + 1，y = 1 结果 = 4 因此，如果您将曲线“x= 4y^2 - 4y + 1”输入到m们的在线计算器中，您将得到正切方程：X=4y−3x = 4y - 3。

确定某点切线方程

确定 y = 5 处的切线方程。 解： F（y）=6y2−2y+5Ff（y）= 6 y^2 - 2y + 5f 首先，将 y = 5 代入函数： F（5）=6（5）2−2（5）+5f（5）= 6（5）^2-2（5）+ 5 F（5）=1 5 0−1 0+5==>F（5）=1 6 5f（5）= 150-10 + 5 ==> f（5）= 165 取导数并代入 y = 5： F′（y）=1 2y−2f'（y）= 12y-2 F′（5）=1 2（5）−2f'（5）= 12（5）-2 F′（5）=五8f'（5）= 58 然后，将 f (5) 和 f'(5) 以及 5 添加到切线方程中，得到 a： y=9 3+4 6（y−5）y = 93 + 46（y - 5） 因此结果将y： X=9 3+4 6y−1 8 4x = 93 + 46y - 184 X=4 6y−9 1x = 46y - 91

切线方程计算器如何工作？

输入：

  • 首先，从下拉列表中选择曲线类型：显式、参数化或极坐标。
  • 现在，输入函数的值
  • 然后，输入要查找切线的特定点
  • 点击计算

输出： 

  • 您的输入和答案 
  • 然后找到函数并取某个函数的导数
  • 最后，计算器确定斜率和切线

常见问题解答：

为什么要求函数图像的正切？

为了求出图形在某点的切线，m们可以说某个图形的斜率与切线相同。然后用切线表示图形的斜率。

切线的斜率y导数吗？

函数的导数给出图像上某点处该函数的切线的斜率。这将用于求切线方程。